(2,5 pts) Calcule a transformada de Laplace inversa de
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo necessário é o Teorema do Deslocamento no Domínio de
(segunda fórmula de deslocamento) e frações parciais para inverter
.
Passo 2
Reconhecemos que
Pelo Teorema do Deslocamento, se
, então
onde
é a função de Heaviside.
Passo 3
Vamos calcular
Temos
Igualando coeficientes:
logo
.
Passo 4
Portanto
Invertendo cada termo:
Passo 5
Aplicando o deslocamento, a transformada inversa fica