(2,0 pts) Considere o forjamento a frio para fazer a cabeça de um prego. O diâmetro do arame para fabricação de pregos é de
. A cabeça do prego deve ter um diâmetro de
espessura de
. Qual a força necessária para realizar a operação?
Dados:
Dados:
Passo 1
O enunciado pede a força de forjamento a frio para “inchar” a cabeça de um prego. Começamos com um arame de diâmetro
, seção inicial
, e queremos uma cabeça de diâmetro
e espessura
. O conteúdo é mecânica dos metais plásticos: vamos usar conservação de volume, deformação plástica (verdadeira), a lei de Esforço-deformação
e um fator de atrito
para estimar a carga de forja.
Passo 2
Calcular as áreas inicial e final e o comprimento inicial da região deformada por conservação de volume.
Como o volume é conservado,
, logo o comprimento inicial
Passo 3
Determinar a deformação plástica verdadeira média no aperto:
Passo 4
Calcular o esforço médio de escoamento
usando a lei dada e a fórmula do esforço médio para lei em forma de potência:
com
e
. Então
Passo 5
Incluir correção de atrito. O fator aproximado para carga de aperto é
Passo 6
Agora a força de forjamento é
Convertendo
:
Resposta
A força necessária é aproximadamente