(2,0 pts.) Considere a região
no plano limitada pela elipse
, percorrida no sentido anti-horário. Calcule
Passo 1
O enunciado dá a curva fechada
que é a fronteira da região
definida pela elipse
percorrida no sentido anti-horário, e pede o valor de
Como
e
são funções
em toda a região fechada, vamos usar o Teorema de Green.
Passo 2
Pelo Teorema de Green,
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Logo,
Portanto
e o integrando duplo é nulo.