(6 pts) Determine o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui precisamos que o valor dentro da raiz seja não negativo (para a raiz existir no conjunto dos reais) e que o denominador não seja zero (para a fração estar bem definida).
Passo 2
Exigimos que o radicando satisfaça
Essa é uma inequação do segundo grau; podemos escrever
e, extraindo raiz quadrada, obtemos
Passo 3
Além disso, o denominador não pode ser zero, ou seja, não podemos ter
Logo, devemos excluir
e
.
Resposta
O domínio de
é