( 6 pts) Resolva a inequação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Este é um problema de inequação racional: vamos
- identificar onde o numerador e o denominador são zero;
- montar um quadro de sinais;
- decidir em quais intervalos a fração fica não-negativa.
Passo 2
Encontremos as raízes do numerador e do denominador:
Logo, a expressão zera em
e está indefinida em
. O domínio é
.
Passo 3
Analisemos o sinal de cada fator nos intervalos determinados pelos pontos críticos
e
:
Em
:
e
⇒ fração negativa.
Em
:
e
⇒ fração positiva.
Em
:
e
⇒ fração negativa.
Passo 4
Queremos
, ou seja, onde a fração é positiva ou zero.
Isto ocorre em
Isto ocorre em
incluindo
(torna o numerador zero) e excluindo
(indefinição).