5 (1 pts.) Determine a equação da reta que passa pelo ponto e é perpendicular ao plano
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por e é perpendicular ao plano . O conteúdo aqui é reta no espaço e vetores normais a planos. Vamos usar que uma reta perpendicular a um plano tem vetor diretor paralelo ao vetor normal desse plano.
Passo 2
O vetor normal ao plano
é dado pelos coeficientes de , e . Logo
Passo 3
Como a reta deve ser perpendicular ao plano, seu vetor diretor pode ser escolhido igual a . Assim
Passo 4
Com o ponto e o vetor diretor , a forma paramétrica da reta é
Passo 5
Eliminando o parâmetro t, obtemos a forma simétrica da reta: