( 1,5 pts.) Determine o valor de
para o qual
seja igual a um número real. E em seguida, calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
querendo que
seja um número real (finito). O ponto
anula o denominador, então teremos indeterminação
a menos que o numerador também se anule em
. Vamos usar fatoração e cancelamento de fator comum para remover essa indeterminação.
Passo 2
Para que a forma seja
em
, exigimos
Isso dá
Passo 3
Com
, o numerador fica
E
. O denominador é
Logo
válido para
. Agora o limite existe e é
Resposta
b