(3,0 pts) Exercício 1: Forno com Isolamento de Espuma de Poliuretano.
Enunciado: Um forno industrial tem paredes de aço e um isolamento de espuma de poliuretano. A temperatura interna é de
, e a temperatura externa permitida na parede deve ser inferior a
. O projeto deseja uma taxa de transferência de calor limitada a
.
Esquema:
- Paredes: Aço (espessura
)
Espuma de poliuretano (espessura
)
externo)
Dados:
-
-
- Condutividade térmica do aço
- Condutividade térmica da fibra cerâmica
- Coeficiente de transferência de calor convectivo interno
.K.
- Coeficiente de transferência de calor convectivo interno
. K.
- Resistência a contato
Questões:
- Determine a taxa de transferência de calor com uma espessura inicial de
para o isolante.
- Qual deve ser a espessura mínima da espuma de poliuretano para limitar a taxa de calor a
e garantir uma temperatura máxima de
na superfície externa?
Enunciado: Um forno industrial tem paredes de aço e um isolamento de espuma de poliuretano. A temperatura interna é de
Esquema:
Dados:
Questões:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um forno industrial com paredes de aço e isolamento de espuma de poliuretano. A gente precisa entender como o calor está se transferindo através dessas camadas e descobrir duas coisas: primeiro, qual é a taxa de transferência de calor com uma espessura inicial de 0,08 m para o isolante; e segundo, qual deve ser a espessura mínima da espuma para manter a taxa de calor abaixo de 600 W/m² e a temperatura externa abaixo de 45°C. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção, aplicando as fórmulas de resistência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor com a espessura inicial de 0,08 m para o isolante. A transferência de calor em regime estacionário pode ser calculada usando a equação:
Onde
é a diferença de temperatura e
é a resistência térmica total do sistema.
Passo 3
Vamos identificar todas as resistências térmicas envolvidas. Temos:
-
Resistência de condução do aço:Onde
e . -
Resistência de condução da espuma de poliuretano:Com
e . -
Resistências de convecção interna e externa:Onde
e . -
Resistência de contato:
Passo 4
Como todas as resistências estão em série, a resistência total é a soma de todas elas:
Passo 5
Vamos calcular cada resistência individualmente. Assumindo que a área
se cancela nas equações, podemos simplificar:
-
Resistência de condução do aço:
-
Resistência de condução da espuma:
-
Resistências de convecção:
-
Resistência de contato:
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência total:
Passo 7
A diferença de temperatura
é a temperatura interna menos a externa:
Passo 8
Agora, aplicamos a fórmula da taxa de transferência de calor:
Passo 9
Então, com uma espessura inicial de 0,08 m para o isolante, a taxa de transferência de calor é aproximadamente 66,07 W/m².
Resposta
Com uma espessura inicial de 0,08 m para a espuma de poliuretano, a taxa de transferência de calor é de aproximadamente
.