- ( 2,5 pts.) Potencial elétrico de um quadrado de cargas.
Um quadrado de lado L possui quatro cargas elétricas localizadas nos vértices.
a) Se todas as cargas têm o mesmo valor
, qual é o potencial elétrico no centro do quadrado?
a) Se todas as cargas têm o mesmo valor
Passo 1
O enunciado diz que há um quadrado de lado
com quatro cargas pontuais iguais, cada uma de valor
, localizadas nos vértices. Precisamos calcular o potencial elétrico no centro do quadrado usando o princípio da superposição e a fórmula do potencial de uma carga pontual.
Passo 2
Calcular a distância do centro do quadrado a cada vértice. O comprimento da diagonal do quadrado é
, então a distância do centro a um vértice vale
Passo 3
O potencial gerado por uma única carga
a distância
é dado por
onde
. Substituindo
,
Passo 4
Como o potencial é grandeza escalar, o potencial total no centro é soma dos quatro potenciais idênticos: