(PUC-MG) Na formação das imagens na retina da visão humana, tendo em vista uma pessoa com boa saúde visual, o cristalino funciona como uma lente:
A) Convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas;
B) Convergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas;
C) Divergente, formando imagens virtuais, invertidas e diminuídas;
D) Divergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas.
E) Divergente, formando imagens reais, invertidas e de mesmo tamanho.
A) Convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas;
B) Convergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas;
C) Divergente, formando imagens virtuais, invertidas e diminuídas;
D) Divergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas.
E) Divergente, formando imagens reais, invertidas e de mesmo tamanho.
Passo 1
O enunciado apresenta uma questão de múltipla escolha sobre como o cristalino (lente do olho) forma imagens na retina de uma pessoa com visão saudável. Pergunta qual alternativa descreve corretamente o tipo de lente e as características da imagem formada (real/virtual, direita/invertida, tamanho: diminuída/mesmo tamanho). As opções são A, B, C, D e E.
Informações que o enunciado dá (explicitamente ou implicitamente):
- O objeto observado é o mundo externo (situação típica da visão).
- Queremos saber: tipo de lente do cristalino e as características da imagem formada na retina.
Passo 2
Entendimento básico do que significam os termos usados (explicação didática):
- Lente convergente: é uma lente que faz raios paralelos incidentes convergirem para um ponto focal. Visualmente é convexa (mais espessa no centro).
- Lente divergente: é o oposto; faz raios paralelos parecerem divergir de um ponto virtual (é côncava).
- Imagem real: formada quando os raios de luz efetivamente convergem em um ponto; pode ser projetada sobre uma tela (ou, no caso do olho, sobre a retina).
- Imagem virtual: formada quando os raios parecem divergir de um ponto, mas não se encontram realmente; não pode ser projetada numa tela.
- Imagem invertida: imagem de cabeça para baixo em relação ao objeto; matematicamente aparece quando a ampliação (magnificação) tem sinal negativo.
- Imagem diminuída: imagem menor que o objeto; ocorre quando o módulo da ampliação é menor que
.
Passo 3
Por que o cristalino é uma lente convergente (explicação física e simples):
- O cristalino do olho tem faces convexas e, junto com a córnea, refrata os raios de luz que vêm do ambiente para que eles se encontrem em um ponto na retina.
- Se o cristalino fosse divergente, não conseguiria focar os raios paralelos vindos de objetos distantes em um ponto sobre a retina; em vez disso faria os raios espalharem-se.
- Portanto, para formar uma imagem real sobre a retina, o cristalino age como uma lente convergente.
Passo 4
Fórmula da lente fina e definição de variáveis (mini-aula prática):
- A relação entre distância focal
, distância do objeto e distância da imagem é dada pela fórmula da lente fina:
- Aqui:
-
é a distância focal da lente (distância do centro óptico até o foco). -
é a distância do objeto até a lente. -
é a distância da imagem até a lente (positiva quando a imagem é real do lado oposto ao objeto).
-
- A ampliação (magnificação) é
onde o sinal negativo indica que a imagem é invertida quando
. O módulo
indica se a imagem é maior (
), igual (
) ou diminuída (
) que o objeto.
Passo 5
Aplicando ao olho humano (por que a imagem na retina é real e invertida):
- Para objetos distantes,
é muito grande (por exemplo, muitas vezes maior que a distância focal do olho). Nessa situação, pela fórmula da lente fina, tende a ficar próxima de . Ou seja, os raios paralelos incidentes são focalizados numa distância finita atrás da lente — isso produz uma imagem real. - Como a ampliação
tem sinal negativo, a imagem formada é invertida (a cabeça aparece para baixo na imagem projetada sobre a retina). - Exemplo numérico ilustrativo (para sentir os números): a distância focal do sistema ocular em repouso é da ordem de
. Se o objeto está a (um valor grande comparado a ), calculamos:
logo
A ampliação fica
ou seja,
: imagem bastante diminuída e com sinal negativo (invertida). Esse cálculo mostra claramente por que a imagem é muito menor que o objeto e invertida, e por que a imagem é real (pois
é positiva e finita).
Passo 6
Conclusão e confronto com as alternativas:
- Resumo: o cristalino funciona como uma lente convergente; a imagem formada sobre a retina é real (podemos projetá-la na retina), invertida (sinal da ampliação negativo) e diminuída (módulo da ampliação menor que
para objetos em distâncias usuais). - Comparando com as alternativas, a que corresponde exatamente a essas três características é a alternativa A.
Resposta
A) Convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas.