(PUC-MG) Na formação das imagens na retina da visão humana, tendo em vista uma pessoa com boa saúde visual, o cristalino funciona como uma lente:
A) Convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas;
B) Convergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas;
C) Divergente, formando imagens virtuais, invertidas e diminuídas;
D) Divergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas.
E) Divergente, formando imagens reais, invertidas e de mesmo tamanho.

Passo 1

O enunciado apresenta uma questão de múltipla escolha sobre como o cristalino (lente do olho) forma imagens na retina de uma pessoa com visão saudável. Pergunta qual alternativa descreve corretamente o tipo de lente e as características da imagem formada (real/virtual, direita/invertida, tamanho: diminuída/mesmo tamanho). As opções são A, B, C, D e E.
Informações que o enunciado dá (explicitamente ou implicitamente):
  • O objeto observado é o mundo externo (situação típica da visão).
  • Queremos saber: tipo de lente do cristalino e as características da imagem formada na retina.

Passo 2

Entendimento básico do que significam os termos usados (explicação didática):
  • Lente convergente: é uma lente que faz raios paralelos incidentes convergirem para um ponto focal. Visualmente é convexa (mais espessa no centro).
  • Lente divergente: é o oposto; faz raios paralelos parecerem divergir de um ponto virtual (é côncava).
  • Imagem real: formada quando os raios de luz efetivamente convergem em um ponto; pode ser projetada sobre uma tela (ou, no caso do olho, sobre a retina).
  • Imagem virtual: formada quando os raios parecem divergir de um ponto, mas não se encontram realmente; não pode ser projetada numa tela.
  • Imagem invertida: imagem de cabeça para baixo em relação ao objeto; matematicamente aparece quando a ampliação (magnificação) tem sinal negativo.
  • Imagem diminuída: imagem menor que o objeto; ocorre quando o módulo da ampliação é menor que 1.

Passo 3

Por que o cristalino é uma lente convergente (explicação física e simples):
  • O cristalino do olho tem faces convexas e, junto com a córnea, refrata os raios de luz que vêm do ambiente para que eles se encontrem em um ponto na retina.
  • Se o cristalino fosse divergente, não conseguiria focar os raios paralelos vindos de objetos distantes em um ponto sobre a retina; em vez disso faria os raios espalharem-se.
  • Portanto, para formar uma imagem real sobre a retina, o cristalino age como uma lente convergente.

Passo 4

Fórmula da lente fina e definição de variáveis (mini-aula prática):
  • A relação entre distância focal f, distância do objeto d_o e distância da imagem d_i é dada pela fórmula da lente fina:
\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}.
  • Aqui:
    • f é a distância focal da lente (distância do centro óptico até o foco).
    • d_o é a distância do objeto até a lente.
    • d_i é a distância da imagem até a lente (positiva quando a imagem é real do lado oposto ao objeto).
  • A ampliação (magnificação) é
m=-\frac{d_i}{d_o},
onde o sinal negativo indica que a imagem é invertida quando m<0. O módulo |m| indica se a imagem é maior ( |m|>1), igual ( |m|=1) ou diminuída ( |m|<1) que o objeto.

Passo 5

Aplicando ao olho humano (por que a imagem na retina é real e invertida):
  • Para objetos distantes, d_o é muito grande (por exemplo, muitas vezes maior que a distância focal do olho). Nessa situação, pela fórmula da lente fina, d_i tende a ficar próxima de f. Ou seja, os raios paralelos incidentes são focalizados numa distância finita atrás da lente — isso produz uma imagem real.
  • Como a ampliação m=-\dfrac{d_i}{d_o} tem sinal negativo, a imagem formada é invertida (a cabeça aparece para baixo na imagem projetada sobre a retina).
  • Exemplo numérico ilustrativo (para sentir os números): a distância focal do sistema ocular em repouso é da ordem de f\approx 1{,}7\\ \text{cm}. Se o objeto está a d_o=100\\ \text{cm} (um valor grande comparado a f), calculamos:
\frac{1}{d_i}=\frac{1}{f}-\frac{1}{d_o}=\frac{1}{1{,}7}-\frac{1}{100}\approx 0{,}588-\;0{,}01=0{,}578\\ (\text{cm}^{-1}),
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d_i\approx\frac{1}{0{,}578}\approx 1{,}73\\ \text{cm}.
A ampliação fica
m=-\frac{d_i}{d_o}\approx -\frac{1{,}73}{100}=-0{,}0173,
ou seja, |m|\approx 0{,}0173<1: imagem bastante diminuída e com sinal negativo (invertida). Esse cálculo mostra claramente por que a imagem é muito menor que o objeto e invertida, e por que a imagem é real (pois d_i é positiva e finita).

Passo 6

Conclusão e confronto com as alternativas:
  • Resumo: o cristalino funciona como uma lente convergente; a imagem formada sobre a retina é real (podemos projetá-la na retina), invertida (sinal da ampliação negativo) e diminuída (módulo da ampliação menor que 1 para objetos em distâncias usuais).
  • Comparando com as alternativas, a que corresponde exatamente a essas três características é a alternativa A.

Resposta

A) Convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas.

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