(PUC RJ/2010) Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 k Omega, colocados todos em paralelo entre si, e em série com 2 resistores de 2 k Omega, colocados em paralelo.
a) 1 k Omega
b) 2 k Omega
c) 5 k Omega
d) 7 k Omega
e) 9 k Omega

Passo 1

O enunciado pede a resistência equivalente de dez resistores de 10 kΩ em paralelo, em série com dois resistores de 2 kΩ também em paralelo. O conteúdo aqui é associação de resistores em paralelo (fórmula de somatório de condutâncias) e em série (soma simples).

Passo 2

Para os 10 resistores de 10 kΩ em paralelo, chamemos de R₁ o equivalente. Em paralelo vale tfrac1R1=sumi=1^10tfrac110,kOmega=10cdottfrac110,kOmega=tfrac1kOmega. Logo,
R1 = 1,kOmega

Passo 3

Para os 2 resistores de 2 kΩ em paralelo, chamemos de R₂ o equivalente. Vale tfrac1R2=tfrac12,kOmega+tfrac12,kOmega=tfrac22,kOmega=tfrac1kOmega. Portanto,
R2 = 1,kOmega

Passo 4

Como R₁ e R₂ estão em série, a resistência total é
Req = R1 + R2 = 1,kOmega + 1,kOmega = 2,kOmega

Resposta

2 \mathrm{k}\Omega

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