(PUC-RS) Os polinômios
e
têm coeficientes em
seu produto é um polinômio de grau 2, igual ao de
. O grau de
é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Passo 1
O enunciado diz que
e
são polinômios reais tais que o produto
é um polinômio de grau 2, e que esse grau de
coincide com o grau de
. O conteúdo-chave aqui é a regra de graus de polinômios: se
e
, então, para polinômios não nulos,
Passo 2
Denotando
e
, temos pelas hipóteses:
Da igualdade
segue imediatamente
. Então
, ou seja,
é um polinômio constante.
Resposta
a) 0