Vapor a 100^{\circ} \mathrm{C} é acrescentado a gelo a 0^{\circ} \mathrm{C}.
E se a massa de vapor for 1,00 \mathrm{~g} e a massa de gelo 50,0 \mathrm{~g}.

Passo 1

O enunciado pede para analisar o resultado de misturar 1{,}00\\ \mathrm g de vapor d’água a 100^\circ\mathrm C com 50{,}0\\ \mathrm g de gelo a 0^\circ\mathrm C. O conteúdo é de calorimetria, usando conservação de energia: o calor cedido pelo vapor (na condensação e no resfriamento) vai fundir parte do gelo. Vamos precisar de
– calor específico da água: c=4{,}18\\ \mathrm{J/(g\,^\circ C)},
– calor latente de vaporização: L_v=2260\\ \mathrm{J/g},
– calor latente de fusão: L_f=334\\ \mathrm{J/g}.

Passo 2

Calcular o calor liberado na condensação do vapor a 100^\circ\mathrm C:
Q_{\mathrm{cond}}=m_v\,L_v
com m_v=1{,}00\\ \mathrm g, logo
Q_{\mathrm{cond}}=1{,}00\times2260=2260\\ \mathrm J.

Passo 3

Calcular o calor liberado ao resfriar a água formada de 100^\circ\mathrm C até 0^\circ\mathrm C:
Q_{\mathrm{resf}}=m_v\,c\,(100-0)
logo
Q_{\mathrm{resf}}=1{,}00\times4{,}18\times100=418\\ \mathrm J.

Passo 4

O calor total disponível para fundir o gelo é
Q_{\mathrm{disp}}=Q_{\mathrm{cond}}+Q_{\mathrm{resf}}=2260+418=2678\\ \mathrm J.

Passo 5

Se tentássemos derreter todo o gelo 50{,}0\\ \mathrm g, o calor necessário seria
Q_{\mathrm{fusão\\ total}}=m_g\,L_f=50{,}0\times334=16700\\ \mathrm J,ã
mas Q_{\mathrm{disp}}<Q_{\mathrm{fusão\\ total}}ã, ou seja, não há calor suficiente para fundir todo o gelo. Só parte dele vai derreter. A massa de gelo fundida é
m_{\mathrm{melt}}=\frac{Q_{\mathrm{disp}}}{L_f} =\frac{2678}{334}\approx8{,}02\\ \mathrm g.

Passo 6

Depois da troca de calor, a temperatura final fica em 0^\circ\mathrm C e teremos
– massa de água total: 1{,}00\\ \mathrm g (vapor condensado) + 8{,}02\\ \mathrm g (gelo derretido) = 9{,}02\\ \mathrm g,
– massa de gelo remanescente: 50{,}0-8{,}02=41{,}98\\ \mathrm g.

Resposta

Massa de gelo fundido: 8{,}02\\ \mathrm g.
Massa de água final: 9{,}02\\ \mathrm g.
Massa de gelo remanescente: 41{,}98\\ \mathrm g.
Temperatura final: 0^\circ\mathrm C.

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