(PUC-SP) Temos dois tubos sonoros, \underline{A} e \underline{B}, cheios de ar. A é aberto e B, fechado, sendo ambos de 85 cm de comprimento. Quais as frequências fundamentais, em Hz, destes tubos, respectivamente, sabendo-se que a velocidade de propagação do som no ar do interior dos tubos é de 340 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ?
a) 100 e 200
(c) 200 e 100
e) 400 e 300
b) 100 e 400
d) 300 e 400

Passo 1

O enunciado fala de dois tubos sonoros de comprimento L=85\\ \mathrm{cm}=0,85\\ \mathrm{m}. O tubo \underline{A} é aberto em ambas as extremidades e o tubo \underline{B} é fechado em uma extremidade. Vamos usar as fórmulas da frequência fundamental em tubos sonoros:
tubo aberto: \lambda_1=2L, logo f_1=\frac{v}{2L};
tubo fechado: \lambda_1=4L, logo f_1=\frac{v}{4L}.

Passo 2

Para o tubo \underline{A} (aberto–aberto):
f_A=\frac{v}{2L}=\frac{340}{2\cdot0,85}=\frac{340}{1,7}=200\\ \mathrm{Hz}.

Passo 3

Para o tubo \underline{B} (aberto–fechado):
f_B=\frac{v}{4L}=\frac{340}{4\cdot0,85}=\frac{340}{3,4}=100\\ \mathrm{Hz}.

Passo 4

Portanto, as frequências fundamentais são, respectivamente, 200\\ \mathrm{Hz} e 100\\ \mathrm{Hz}, o que corresponde à alternativa (c).

Resposta

(c)

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