Questão 3:Um dado refrigerador de Carnot extrai 12,73 k J da fonte fria e dissipa 42,16 k J para a fonte quente.
(3.a) Calcule o trabalho necessário para que o refrigerador opere no ciclo.

Passo 1

O enunciado dá um refrigerador de Carnot que extrai da fonte fria Q_C=12,73\\ \text{kJ} e rejeita para a fonte quente Q_H=42,16\\ \text{kJ}. Pede-se o trabalho de entrada W necessário para que o ciclo opere. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para ciclo fechado, que diz que a variação de energia interna é nula \Delta U=0, logo o trabalho de entrada satisfaz
W = Q_H - Q_C.

Passo 2

Expandindo a expressão da primeira lei para o refrigerador, temos
W = Q_H - Q_C,
pois toda diferença entre o calor rejeitado e o calor extraído corresponde ao trabalho fornecido ao ciclo.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
W = 42,16\\ \text{kJ} - 12,73\\ \text{kJ} = 29,43\\ \text{kJ}.

Resposta

O trabalho necessário para o ciclo é 29,43\\ \text{kJ}.

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