Uma pulga está no solo horizontal. Ela deseja saltar por cima de um cubo de aresta
forma que caia no solo sem tocar no cubo. Determine a menor velocidade necessária para realizar esse feito.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que uma pulga, partindo do solo em
, quer saltar um cubo de aresta
(ocupando
,
) e aterrissar no solo sem tocar o cubo. O conteúdo é movimento de projétil com gravidade
. Vamos usar a equação da trajetória
e impor que em
tenhamos
, procurando a menor
.
Passo 2
Impondo a condição de não tocar o topo do cubo, escrevemos
Rearranjando para isolar
, note que
. Definindo
, temos
Passo 3
Para encontrar a menor
compatível, minimizamos a função
Derivando e igualando a zero obtém-se
e daí
Passo 4
Numericamente
. Das opções dadas, a menor que supera esse valor é aquela com
, pois