Em termos de diferença de potencial V, corrente elétrica I, permissividade
, permeabilidade
e velocidade da luz c , dadas as equações abaixo,
I)
II)
III)
IV)
as equações dimensionalmente corretas são apenas:
a) lell
b) I e III
c) lelv
d) II e IV
e) II e III
I)
II)
III)
IV)
as equações dimensionalmente corretas são apenas:
a) lell
b) I e III
c) lelv
d) II e IV
e) II e III
Passo 1
O enunciado pede para verificar, por análise dimensional, quais das quatro equações envolvendo a diferença de potencial
, a corrente elétrica
, a permissividade do vácuo
, a permeabilidade do vácuo
e a velocidade da luz
são corretas em termos de dimensões.
Passo 2
Listamos as dimensões das grandezas no SI em termos das bases massa
, comprimento
, tempo
e corrente elétrica
:
Passo 3
Verificamos a equação I:
.
LHS:
LHS:
RHS:
Como LHS = RHS, a equação I está correta.
Passo 4
Verificamos a equação II:
.
LHS:
LHS:
RHS:
As dimensões não coincidem, logo a equação II é incorreta.
Passo 5
Verificamos a equação III:
.
RHS:
RHS:
Como RHS tem dimensão de corrente
, igual à LHS, a equação III está correta.
Passo 6
Verificamos a equação IV:
.
LHS:
LHS:
RHS:
Como as dimensões não coincidem, a equação IV é incorreta.
Passo 7
Das quatro equações, apenas as I e III são dimensionaismente corretas.
Resposta
b) I e III