portanto
PW(x, y, z)=19[c 5 x-4 y+2 z -4 x+5 y+2 z 2 x+2 y+8 z ]
4.6 Exercícios
- Considere os vetores de
R^3, u=[c2 -1 3], v=[c3 0 -3] . Determine
lang<= u+3 v, u-vrang<=,|2 u-v| ,
d(u, v), d(u+v, u-v) nos seguintes casos:
(a)
lang<= ,
rang<= é o produto escalar é
(a)
Passo 1
O enunciado dá os vetores em
R^3
e pede, usando o produto escalar padrão, os valores de
lang<= u+3v,,u-vrang<= ,
|2u-v| ,
d(u,v) e
d(u+v,u-v) .
Passo 2
Calcular
u+3v e
u-v :
Passo 3
Calcular o produto escalar
Passo 4
Calcular
2u - v e sua norma:
Então
Passo 5
Calcular a distância
d(u,v)=|u-v| :
Passo 6
Calcular
d(u+v,u-v)=|(u+v)-(u-v)| . Primeiro
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