Q. 4 (1.00) - Considere três resistores cujas resistências valem: R, R / 2 e R / 3. Associando-se esses três resistores em paralelo, a resistência equivalente da associação será:

Passo 1

O enunciado dá três resistores em paralelo com valores \,R\,,\,\tfrac{R}{2} e \tfrac{R}{3} e pede a resistência equivalente. Para resolver, vamos usar a fórmula da associação em paralelo, que diz que o inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos de cada resistor.

Passo 2

Aplicando a fórmula, escrevemos
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{\tfrac{R}{2}} + \frac{1}{\tfrac{R}{3}}
e agora vamos simplificar cada termo.

Passo 3

Calculemos os inversos:
\frac{1}{\tfrac{R}{2}} = \frac{2}{R}, \quad \frac{1}{\tfrac{R}{3}} = \frac{3}{R}.
Substituindo na soma, obtemos
\frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R} + \frac{2}{R} + \frac{3}{R} = \frac{1 + 2 + 3}{R} = \frac{6}{R}.

Passo 4

Para encontrar R_{\text{eq}}, basta inverter esse resultado:
R_{\text{eq}} = \frac{1}{\tfrac{6}{R}} = \frac{R}{6}.

Resposta

A resistência equivalente da associação em paralelo é
R_{\text{eq}} = \frac{R}{6}.

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