Suponhat que a força exercida sobre um objeto em uma dimensio seja dada por
, onde
é uma constante cuja unidade é newtons por metro cubico
. Determine a expressăo da energia potencial correspondente a esta força conservativa. Faça
Passo 1
O enunciado dá a força unidimensional conservativa
onde
tem unidade de
, e pede a energia potencial
tal que
. O conteúdo usado será a relação entre força e energia potencial em uma dimensão.
Passo 2
Para uma força conservativa em uma dimensão vale
Aqui
, logo
Passo 3
Integramos em
para obter
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Impondo a condição
(já que
cm
m), temos