Q 152 Identificando a indeterminação, calcule cada limite abaixo usando a regra de L’Hôspital.
(v) lim x 0 x+sen(x)x+cos (x)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto 0 x+sin(x)x+cos(x)
identificando a forma de indeterminação e, se for o caso, aplicando a regra de L’Hospital.

Passo 2

Substituindo x=0 diretamente no numerador e no denominador, obtemos
0+sin(0)=0 e 0+cos(0)=1,
portanto a forma é tfrac01, que não é indeterminada. Como não há indeterminação, não precisamos usar L’Hospital e o limite é simplesmente
01=0

Resposta

0

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