Q 25 Por uma mudança de variável conveniente encontre uma primitiva para cada função.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva da função
usando uma mudança de variável. O conteúdo aqui é substituir uma expressão que simplify e transformá-la numa integral de potência de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Como
, temos
Assim o numerador
vira simplesmente
.
Passo 3
A integral em
transforma-se em integral em
:
Sabemos que
portanto, aqui com
,
Passo 4
Voltando à variável original,
, obtemos a primitiva