Q 2\left(2.0\right. ptos) Seja a função f(x, y)=\frac{x^{2} y}{x^{2}+y^{2}} se (x, y) \neq(0,0) e f(0,0)=0.
(a) ( 0.5 ptos) Obtenha a derivada direcional da função f na direção do vetor (a, b) \neq(0,0) pela origem, caso exista.
(b) (1.5 ptos) Obtenha o valor máximo da derivada direcional da função f, na origem, quando a direção \vec{v} varia no círculo unitário.
e pede:
(a) a derivada direcional de f na origem na direção de (a,b)\neq(0,0), e
(b) o valor máximo dessa derivada quando a direção varia sobre o círculo unitário.]
Passo 2
Lembrando a definição de derivada direcional em (0,0) na direção do vetor (a,b):