Q 33 Defina
e
para que as funções
e
sejam contínuas, em que
Passo 1
O enunciado pede para escolher valores de
,
e
de modo que cada função fique contínua naquele ponto. Isso significa que devemos calcular
e definir o valor da função igual a esse limite. Para isso vamos usar técnicas de fatoração e simplificação de indeterminações do tipo
.
Passo 2
Analisando
ao substituir
obtemos a forma
. Observe que
logo, para
,
Portanto
Passo 3
Analisando
ao substituir
temos
. Fatoramos numerador e denominador:
Para
,
Logo
Passo 4
Analisando
ao substituir
aparece
. No numerador,
então para
,
Logo