(q.697/p.248) Duas esferas de metal de raios
e
se fundem para formar uma esfera maior. Determine o raio dessa nova esfera.
Passo 1
O enunciado diz que duas esferas metálicas de raios
e
se fundem formando uma esfera maior de raio
desconhecido. Como não há perda de material, usamos conservação de volume. A fórmula do volume de uma esfera de raio
é
Passo 2
Calculamos o volume total somando os volumes das duas esferas iniciais:
Passo 3
Esse volume total se converte no volume da esfera de raio
, portanto
Cancelando o fator
em ambos os lados, vem
Resposta
O raio da nova esfera é