Q 8 (Integração Imediata) Encontre a família de primitivas para cada função e em seguida derive para verificar a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a família de primitivas da função
e em seguida verificar a resposta derivando. O conteúdo usado é a linearidade da integral (somar primitivas de cada termo) e a regra da potência para integrais.
Passo 2
Separamos a integral em duas partes:
Usando a regra da integral de constante e a regra da potência:
Assim, uma primitiva geral é
Passo 3
Para verificar, derivamos
:
que coincide com o integrando.