Q 2 (2,5 ptos) Faça uma translação em
de modo que a reta
passe pela nova origem, sabendo que esta tem ordenada 1 . Encontre a equaçāo da reta no novo sistema.
Passo 1
O enunciado pede para fazermos uma translação no plano de forma que a reta
passe pela nova origem, sabendo que essa nova origem tem ordenada
em que ((X,Y)] são as coordenadas no novo sistema de referência.
Passo 2
A nova origem
deve pertencer à reta
. Como a ordenada de
é
, temos
. Logo, o ponto
satisfaz
Passo 3
Resolvendo para
:
Portanto a nova origem é
.
Passo 4
Escrevemos a mudança de coordenadas:
Passo 5
Substituímos essas expressões na equação original
:
Resposta
No novo sistema de coordenadas
, a reta fica