Calcule a integral dupla:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
é o retângulo definido por
O conteúdo envolvido é integração dupla em coordenadas cartesianas sobre um domínio retangular.
Passo 2
Vamos escrever a integral como iterada, integrando primeiro em
e depois em
:
Passo 3
Calculamos a integral interna em
:
Como
é constante em relação a
,
e
Logo a integral interna é
Passo 4
Agora integraremos em
y :
Calculando cada parte:
Somando os resultados obtemos
3 + 1 = 4 .