Q04. Uma mistura de benzeno e tolueno contendo
em quantidade de matéria de benzeno é carga de uma torre de destilação. Deseja-se recuperar
do benzeno no destilado, cuja fração em quantidade de matéria de benzeno deve ser
. Se se pretende produzir
dia de benzeno na corrente de destilado, calcule as vazões molares das
corresntes. (Resp.:
).
Passo 1
O enunciado pede que se calculem as vazões molares das três correntes de uma coluna de destilação: alimentação (
), destilado (
) e fundo (
). Dados fornecidos:
- Fração molar de benzeno na alimentação:
. - Recuperação desejada do benzeno no destilado:
. Isto significa que do total de mols de benzeno que entram chegam no destilado. - Fração molar de benzeno no destilado:
. - Produção de benzeno no destilado em massa:
de benzeno puro (massa de benzeno por dia). - Molaridade a determinar:
em .
Vou usar a massa molar do benzeno
para converter os
em mols.
Passo 2
Plano e equações básicas (balanço de matéria para o componente benzeno e balanço total):
- Símbolos:
-
: vazão total da alimentação ( ). -
: fração molar de benzeno na alimentação. -
: vazão total do destilado ( ). -
: fração molar de benzeno no destilado. -
: vazão total do fundo ( ). -
: mols de benzeno na alimentação ( ). -
: mols de benzeno no destilado ( ). - Recuperação:
.
-
Relações úteis:
Estratégia: converter os
de benzeno no destilado para
(isso é
); usar recuperação para obter
; obter
via
; obter
via
; finalmente
.
Passo 3
Converter massa de benzeno no destilado em mols:
Calculemos:
Converter para
:
Passo 4
Usar a recuperação de benzeno para encontrar a quantidade de benzeno que entrou na alimentação:
Substituindo:
Passo 5
Calcular a vazão total da alimentação
usando
:
Passo 6
Calcular a vazão total do destilado
usando
:
Passo 7
Calcular a vazão do fundo
por balanço total:
Opcional (verificação rápida do balanço de benzeno):
Tudo consistente com a recuperação de
.