Q11. Um sólido contendo
de água é continuamente alimentado com a vazão mássica de
em um secador a ar para reduzir o teor de água a um máximo de
. O ar fresco usado para aquecimento tem a umidade de
de água/ 100 kg de ar seco e o ar efluente do secador deve ser limitado a
de água
de ar seco. Calcule:
a) A % de remoção de água do sólido original;(Resp.: 87,50%)
b) A vazão mássica de ar fresco na entrada do secador. (Resp.:
)
a) A % de remoção de água do sólido original;(Resp.: 87,50%)
b) A vazão mássica de ar fresco na entrada do secador. (Resp.:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado).
Dados:
- Vazão mássica do sólido alimentado:
. - Teor de água no sólido alimentado:
(ou seja, em base do produto total — “wet basis”). - Teor de água máximo desejado do produto seco:
(também em base do produto total). - Umidade do ar fresco de alimentação:
. - Umidade do ar efluente (limite):
.
O enunciado pede:
(a) A porcentagem de remoção de água do sólido original.
(b) A vazão mássica de ar fresco na entrada do secador (vazão de ar úmido, ou seja, ar seco + vapor nele).
(a) A porcentagem de remoção de água do sólido original.
(b) A vazão mássica de ar fresco na entrada do secador (vazão de ar úmido, ou seja, ar seco + vapor nele).
Passo 2
Primeiro, determinar a massa de água inicial e a massa de sólidos secos na alimentação.
Explicação didática rápida:
- Quando dizem que o sólido tem
de água em base úmida, significa que da massa total uma fração é água e o restante é sólidos secos.
Cálculos:
Massa de água na alimentação:
Massa de sólidos secos (não se perde por secagem):
Passo 3
Determinar a massa de água no produto final com
de água (wet basis).
Explicação didática:
- Se o produto final tem uma fração de água
, essa fração é em relação à massa total do produto , onde é a massa de água final. Logo:
Resolvendo para
.
Cálculo:
Substituindo números:
Passo 4
Calcular a massa de água removida e a porcentagem de remoção (resposta da letra a).
Explicação didática:
- Água removida
. - Porcentagem de remoção relativa à água inicial:
.
Cálculos:
Passo 5
Fazer balanço de massa de água com o ar para determinar a vazão de ar seco necessária.
Explicação didática:
- A água evaporada pelo sólido passa para o ar; despreza-se aqui qualquer outra fonte ou perda.
- Denotando por
a vazão mássica de ar seco (kg ar seco/h), e por e as razões de umidade do ar (kg água/kg ar seco) na entrada e saída, vale:
- As umidades dadas no enunciado estão em kg água por
ar seco, então converter para kg/kg: dividir por .
Conversão e valores:
Diferença:
Resolver para
:
Passo 6
Calcular a vazão mássica de ar fresco na entrada do secador (ar úmido total), que é o que o enunciado pede.
Explicação didática:
- A vazão total de ar úmido
= vazão de ar seco + vazão de vapor contido no ar de entrada. - A razão de vapor no ar de entrada é
(kg água por kg ar seco), então:
Cálculo numérico:
Arredondando para duas casas decimais: