Q1 - Uma pizzaria oferece as seguintes opções de sabores de pizza: frango, calabresa, presunto e vegetariana. Além disso, a pizzaria oferece três tamanhos de pizza: pequeno, médio e grande. Quantas composições diferentes de pizza podemos criar?

Passo 1

O enunciado pede: “Quantas composições diferentes de pizza podemos criar?”
Informações dadas: há \text{frango}, \text{calabresa}, \text{presunto} e \text{vegetariana} — ou seja, 4 opções de sabores; e há \text{pequeno}, \text{médio}é e \text{grande} — ou seja, 3 tamanhos. Não há outras restrições mencionadas (por exemplo, escolher mais de um sabor por pizza), então entendemos que cada pizza é formada por exatamente um sabor e um tamanho.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado passo a passo): quando uma escolha é feita em duas etapas independentes — primeiro escolher o sabor, depois escolher o tamanho — o número total de resultados possíveis é obtido multiplicando o número de opções da primeira etapa pelo número de opções da segunda etapa. Vou mostrar por que isso faz sentido com um exemplo simples em seguida.

Passo 3

Exemplo pequeno para entender melhor: suponha que houvesse apenas 2 sabores, \text{A} e \text{B}, e 2 tamanhos, \text{1} e \text{2}. Podemos listar todas as combinações possíveis:
(\text{A},\text{1}),\;(\text{A},\text{2}),\;(\text{B},\text{1}),\;(\text{B},\text{2})
Quantas são? 4. Observe que 2 sabores vezes 2 tamanhos dá 2\cdot 2=4. A razão é: para cada uma das 2 escolhas de sabor há 2 escolhas de tamanho, então somando por sabor dá 2+2=4, que é o mesmo que multiplicar 2\cdot 2. Essa é a intuição por trás da multiplicação.

Passo 4

Aplicando ao problema: temos \;4\; opções de sabor e \;3\; opções de tamanho. Cada sabor pode ser combinado com cada tamanho, então o número total de composições é
4 \times 3.

Passo 5

Cálculo efetivo: faça a multiplicação
4 \times 3 = 12.
Também poderíamos ver como soma repetida: para cada sabor há 3 tamanhos, então 3+3+3+3 = 12.

Passo 6

Para fixar: se você quiser, pode listar as 12 composições explicitamente para checar:
(\text{frango},\text{pequeno}),\;(\text{frango},\text{médio}),\;(\text{frango},\text{grande}),é
(\text{calabresa},\text{pequeno}),\;(\text{calabresa},\text{médio}),\;(\text{calabresa},\text{grande}),é
(\text{presunto},\text{pequeno}),\;(\text{presunto},\text{médio}),\;(\text{presunto},\text{grande}),é
(\text{vegetariana},\text{pequeno}),\;(\text{vegetariana},\text{médio}),\;(\text{vegetariana},\text{grande}).é
Contando-os, dá 12, consistente com o cálculo anterior.

Resposta

\;12\;

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