Qual é o cosseno do ângulo de rotação?
Dica: Determine eixo de rotação, uma direção ortogonal ao eixo e determine o ângulo que este vetor é rodado.
(A) -\frac{4}{5}
(B) -\frac{1}{2}
(C) \frac{1}{2}
(D) \frac{3}{4}
(E) -\frac{3}{5}
(F) \frac{3}{5}
(G) -\frac{3}{4}
(H) \frac{4}{5}
(I) Não sei
que representa uma rotação em \mathbb{R}^3 em torno de um eixo que passa pela origem. Queremos o cosseno do ângulo de rotação. Pelo método eixo-ângulo, primeiro encontramos o eixo (autovetor de autovalor 1), depois escolhemos um vetor perpendicular ao eixo e usamos produto escalar para obter \cos\theta.