Q12 - Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, AM, que cobre a faixa de frequência de 600 kHz a 1500 kHz , e outra, FM, de 90 MHz a 120 MHz . Lembrando que
e
, e sabendo-se que a velocidade de propagação das ondas de rádio é
, calcule o menor e o maior comprimento de onda que podem ser captados por este aparelho, respectivamente.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o menor e o maior comprimento de onda que o rádio pode captar, respectivamente. As informações relevantes são:
Pergunta explícita: qual é o menor comprimento de onda e qual é o maior comprimento de onda que podem ser captados por este aparelho?
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar: comprimento de onda
e frequência
estão ligados por
onde
é o comprimento de onda em metros (
),
é a velocidade da onda em metros por segundo (
) e
é a frequência em hertz (
). Intuitivamente: maior frequência
menor comprimento de onda; menor frequência
maior comprimento de onda. Isso já nos diz que o menor
virá da maior frequência disponível e o maior
virá da menor frequência disponível.
Passo 3
Primeiro convertemos as frequências para hertz (
) usando as igualdades fornecidas:
Passo 4
Calculamos o comprimento de onda correspondente a cada uma das quatro frequências-limite (vou mostrar as contas passo a passo para você poder repetir na prova):
Para
(limite inferior AM):
Passo 5
Para
(limite superior AM):
Passo 6
Para
(limite inferior FM):
Passo 7
Para
(limite superior FM):
Passo 8
Agora comparando os quatro comprimentos de onda calculados:
O maior é
(vindo da menor frequência,
) e o menor é
(vindo da maior frequência,
). Vai com calma, você conseguiu — é só lembrar da relação inversa
!