Q13 - Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade praticamente igual à da luz no vácuo (
), enquanto o som propaga-se no ar
com velocidade aproximada de
. Deseja-se produzir uma onda audível que se propague no ar com o mesmo comprimento de onda daquelas utili-
É isso! Bom estudo!!! 😉
zadas para transmissões de rádio em frequência modulada (FM) de 100 MHz . Calcule a frequência que a onda audível deverá ter.
com velocidade aproximada de
zadas para transmissões de rádio em frequência modulada (FM) de 100 MHz . Calcule a frequência que a onda audível deverá ter.
Passo 1
O enunciado pede: produzir uma onda sonora audível que tenha o mesmo comprimento de onda que uma onda de rádio usada em FM de
. Dados fornecidos:
- velocidade da luz (velocidade da onda eletromagnética no ar):
; - frequência da rádio FM:
; - velocidade do som no ar:
.
Pergunta: qual a frequênciada onda sonora que tenha o mesmo comprimento de onda da rádio de ?
Passo 2
Conceito-chave: relação fundamental entre velocidade, comprimento de onda e frequência de uma onda. A fórmula é
onde:
-
é a velocidade de propagação da onda (em ); -
é o comprimento de onda (em ); -
é a frequência (em ).
Explicando de forma simples: se a onda viaja mais rápido ou tem maior comprimento de onda, para manter a relação ela terá uma frequência diferente. Para encontrar
isolamos
. Para encontrar
isolamos
. Vamos usar isso duas vezes: primeiro para achar o comprimento de onda da rádio, depois para achar a frequência do som com esse mesmo comprimento de onda.
Passo 3
Calcular o comprimento de onda da rádio de
. Usamos
.
Fazendo a conta:
, logo
Portanto o comprimento de onda da rádio é
.
Passo 4
Agora queremos a frequência do som cuja
é
. Usamos
.
A conta é simples: dividir
por
dá
.
Passo 5
Verificação e interpretação: a faixa audível típica para humanos é aproximadamente
a
. O valor obtido
está bem dentro dessa faixa, ou seja, é audível (é aproximadamente a nota musical Lá uma oitava abaixo do Lá padrão, conhecida como
, se você curte uma referência musical). Mantém a unidade correta e siginificado físico.