O conteúdo aqui é espaços solução de sistemas lineares homogêneos em \mathbb{R}^{n}. Para resolver, vamos usar que
\dim(S)=13-\rank(A),
onde A é a matriz dos coeficientes do sistema, e \rank(A) é o número de equações independentes.
Passo 2
Escrevendo as quatro equações como linhas de um sistema homogêneo A\,x=0:
(1) x_{11}-x_{5}=0
(2) x_{10}-x_{13}=0
(3) x_{6}-x_{9}=0
(4) x_{10}+x_{11}-x_{13}-x_{5}=0
Cada equação linearmente independente reduz a dimensão em 1.
Passo 3
Note que a equação (4) é combinação linear de (1) e (2):
a partir de (1) temos x_{11}=x_{5} e de (2) x_{10}=x_{13}. Substituindo em (4) dá