O enunciado pede a dimensão do subespaço gerado pelos vetores \displaystyle v_{1}=\begin{pmatrix}1\\\ 2\\\ 2\\\ 3\end{pmatrix},\;
v_{2}=\begin{pmatrix}2\\\ 5\\\ 6\\\ 5\end{pmatrix},\;
v_{3}=\begin{pmatrix}2\\\ 3\\\ 2\\\ 7\end{pmatrix},\;
v_{4}=\begin{pmatrix}0\\\ -1\\\ -2\\\ 1\end{pmatrix} em \mathbb{R}^{4}.
Para isso, vamos montar uma matriz cujas colunas são esses vetores e calcular seu posto por eliminação de Gauss.