A dimensão de S é:
(A) 12
(B) 3
(C) 10
(D) 4
(E) 11
(F) 2
(G) 14
(H) 13
Passo 1
O enunciado define \;S=\{(x_{1},\dots,x_{14})\in\mathbb{R}^{14}\mid quatro equações lineares\}
e pede a dimensão de S. O conteúdo aqui é Álgebra Linear: a dimensão do espaço solução de um sistema homogêneo é igual ao número de variáveis menos o número de equações linearmente independentes.
Passo 2
Escrevemos as quatro equações como restrições lineares homogêneas: