O enunciado pede a dimensão do subespaço gerado por quatro vetores em \mathbb{R}^4.
O conteúdo envolvido é cálculo de posto de matriz via eliminação de Gauss, pois a dimensão do span desses vetores é igual ao posto da matriz cujas colunas são eles.
Passo 2
Escrevemos os vetores como colunas de uma matriz A:
Pivotamos na segunda coluna com \displaystyle R_2 \leftarrow -\,R_2,
então eliminamos abaixo com \displaystyle R_3 \leftarrow R_3 - 3R_2
e \displaystyle R_4 \leftarrow R_4 + 3R_3.
Obtemos: