O enunciado pede a dimensão do subespaço gerado pelos vetores \displaystyle v_1=\begin{pmatrix}1\\\ -2\\\ 0\\\ 3\end{pmatrix},\;v_2=\begin{pmatrix}-2\\\ 5\\\ -3\\\ -4\end{pmatrix},\;v_3=\begin{pmatrix}1\\\ -1\\\ -3\\\ 5\end{pmatrix},\;v_4=\begin{pmatrix}0\\\ 1\\\ -3\\\ 2\end{pmatrix}
em \mathbb{R}^4. Para isso, montamos uma matriz cujas colunas são esses vetores e calculamos o posto (número de pivôs) por eliminação de Gauss.
A matriz está em forma escalonada e há exatamente dois pivôs (linhas não nulas). Logo, o posto de A é 2, que é a dimensão de \operatorname{span}\{v_1,v_2,v_3,v_4\}.