Q14.14 Você empurra um pedaço de madeira para dentro de uma piscina. Depois que ele submergiu completamente, você continua empurrando-o mais para o fundo. Enquanto faz isso, o que acontecerá com a força de empuxo sobre o objeto? Ela continuará aumentando, ficará igual ou diminuirá? Por quê?
Q14.17 A uma certa profundidade em um líquido incompressível, a pressão absoluta é P. A uma profundidade duas vezes maior, a pressão absoluta será igual, maior ou menor que 2 P ? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado traz dois problemas de hidroestática. Em Q 14.14 queremos saber como varia a força de empuxo ao aprofundar um corpo já totalmente submerso. Em Q 14.17 queremos comparar a pressão absoluta a duas profundidades num líquido incompressível. Vamos usar o princípio de Arquimedes para empuxo e a lei da pressão hidrostática.

Passo 2

Q 14.14 – Princípio de Arquimedes: a força de empuxo E sobre um corpo submerso vale
E=rholíq,g,Vdeslocado í
Uma vez que o objeto está completamente submerso, o volume deslocado Vdeslocado não muda ao levá-lo para mais fundo. Logo, E permanece constante independentemente da profundidade.

Passo 3

Q 14.17 – Lei da pressão hidrostática num líquido incompressível:
P(h)=Patm+rho,g,h,
onde Patm é a pressão na superfície e h a profundidade.

Passo 4

Seja h a profundidade em que a pressão é
P=P(h)=Patm+rho,g,h
A 2h teremos
P(2h)=Patm+rho,g,(2h) =Patm+2,rho,g,h =2l(Patm+rho,g,hr)-Patm =2P-Patm
Como Patm>0, segue que P(2h)<2P.

Resposta

14.14 A força de empuxo fica igual, pois o volume de fluido deslocado não varia com a profundidade.\n 14.17 A pressão absoluta a profundidade duas vezes maior é menor que 2P, pois
P(2h) = 2P - Patm < 2P

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