Q14: Calcule o polinômio característico da matriz
abaixo:
Dica: explore a estrutura em blocos da matriz.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
(I) Não sei
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
(I) Não sei
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico de
. Observando que
onde
Como
é triangular por blocos,
Passo 2
Calculamos
.
Passo 3
Para
notamos que a primeira linha tem só o pivô não nulo:
Dentro do menor:
Logo
Passo 4
Para
idem:
O menor é
Assim
Como o bloco é
, o char.\ poly é
Passo 5
Multiplicando os três fatores, obtemos
Resposta
(F)