Q15
Calcular a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolve integrar potências de funções trigonométricas. Uma estratégia clássica é usar uma fórmula de redução de potência para transformar
em algo mais simples de integrar.
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução de potência:
Substituindo isso na integral, temos
Passo 3
Separamos em dois termos e integramos cada um:
A antiderivada de
em relação a
é
.
A antiderivada de é
.
Logo uma primitiva comum é
A antiderivada de
Logo uma primitiva comum é
Passo 4
Avaliaremos
de
a
:
Portanto,