Questão 1. O tensor abaixo descreve o estado de tensão em um ponto de um sólido genérico. Com base nesse tensor, determine: (a) os invariantes de tensão; (b) as tensões principais; (c) a máxima tensão de cisalhamento e (d) as direções principais.
Passo 1
O enunciado pede para, a partir do tensor de tensões sigmaij, calcular (a) seus invariantes I1,I2,I3; (b) as tensões principais (autovalores); (c) a máxima tensão de cisalhamento; e (d) as direções principais (autovetores). O conteúdo envolve operação com tensores simétricos, cálculo de determinantes e soluções de autovalores/vetores.
Passo 2
Para obter os invariantes usamos as fórmulas padrão: