Q15: Seja
e
uma base do espaço dos polinómios de grau até 2 .
Denotando por
as coordenadas de
com relação à base
, calcule o valor de
.
(A) -4
(B) 1
(C) -3
(D) 3
(E) -1
(F) 2
(G) 4
(H) -2
Denotando por
(A) -4
(B) 1
(C) -3
(D) 3
(E) -1
(F) 2
(G) 4
(H) -2
Passo 1
O enunciado dá o polinómio
e a base
de
, onde
Queremos as coordenadas
tais que
e em particular o valor de
.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear e igualando coeficientes em cada potência de
, obtemos o sistema
Passo 3
Simplificamos a segunda equação dividindo por
:
Subtraindo-a da primeira
vem
Passo 4
Substituindo
na equação simplificada
e também em
Passo 5
Igualando as duas expressões para
:
Então
Resposta
-3 (alternativa C)