Q15: Seja
e
uma base do espaço dos polinômios de grau até 2 . Denotando por
as coordenadas de
com relação à base
, calcule o valor de
.
(A) -4
(B) -2
(C) 4
(D) 3
(E) -3
(F) 2
(G) -1
(H) 1
(I) Não sei
(A) -4
(B) -2
(C) 4
(D) 3
(E) -3
(F) 2
(G) -1
(H) 1
(I) Não sei
Passo 1
O enunciado pede a coordenada
do polinômio
na base
de
, onde
O conteúdo envolvido é representação de vetores (polinômios) em uma base, que se faz escrevendo
como combinação linear de
e igualando coeficientes.
Passo 2
Escrevemos a combinação linear e igualamos coeficientes:
Igualando coeficientes de
,
e
, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
:
Substituindo em
e em
dá
Passo 4
Da segunda tiramos
. Como
, substituindo em
temos
Resposta
(G)