Reconheça a cônica a seguir.
$16 x^{2}+16 y^{2}-16 x+8 y-59=0
$16 x^{2}+16 y^{2}-16 x+8 y-59=0
Passo 1
O enunciado fornece a cônica
e pede para reconhecê-la. O conteúdo aqui é identificação de cônicas por meio de completamento de quadrados, para colocar na forma padrão de circunferência.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
e fatoramos onde for conveniente:
Passo 3
Completamos o quadrado em cada parte:
Substituindo na equação e distribuindo:
Dividindo por
:
Passo 4
A forma obtida
é a equação padrão de uma circunferência de centro
e raio
.
Resposta
A cônica é uma circunferência de centro
e raio
.