Q18: Seja
uma matriz
cujos autovalores são -7 e 9 associados, respectivamente, a
e
.
Defina
. A inversa de
pode ser expressa como:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G) Não sei
Defina
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
(G) Não sei
Passo 1
O enunciado dá uma matriz
de ordem
cujos autovalores são
e
, com autovetores
e
. Definimos
e queremos escrever
em função de
e de uma matriz diagonal.
Passo 2
Como
é diagonalizável por
, existe
tal que
Invertendo, usa-se
.]
Passo 3
Basta calcular
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Resposta
(F)