e pede (a) provar que f é contínua em (0,0) e (b) determinar o plano tangente ao gráfico de f em (0,0,0). Para (a) iremos usar o Teorema do Confronto com a desigualdade lvertsin trvert<=lvert trvert, e para (b) calcularemos as derivadas parciais em (0,0) e aplicaremos a fórmula do plano tangente.]
Passo 2
Para mostrar continuidade em (0,0) precisamos verificar
lim(x,y)to(0,0)f(x,y)=f(0,0)=0
Usando lvertsin trvert<=lvert trvert com t=x^4+y^4, obtemos, para (x,y)neq(0,0),