Q2.8 Um motorista em Curitiba foi levado a julgamento por excesso de velocidade. A evidência contra o motorista foi o depoimento de uma policial que notou que o carro do acusado estava emparelhado com um segundo carro que o ultrapassou. Conforme a policial, o segundo carro já havia ultrapassado o limite de velocidade. O motorista acusado se defendeu alegando que “o segundo carro me ultrapassou, portanto eu não estava acelerando”. O juiz deu a sentença contra o motorista, alegando que, “se dois carros estavam emparelhados, ambos estavam acelerando”. Se você fosse o advogado de defesa do motorista acusado, como contestaria?
Passo 1
O enunciado traz dois carros, um do acusado (carro 1) e outro que faz a ultrapassagem (carro 2). A policial diz que, em certo instante
, eles estavam “emparelhados” (mesma posição e mesma velocidade), e em seguida o carro 2 acelerou e ultrapassou o limite. O juiz concluiu que, se ambos estavam lado a lado, necessariamente ambos estavam acelerando. O conteúdo aqui é cinemática: posição, velocidade e aceleração.
Passo 2
Em cinemática unidimensional, a posição de cada carro é uma função contínua
. A velocidade instantânea é
e a aceleração instantânea é
Dizer que, em
, os carros estavam emparelhados significa
Mas dessa igualdade de posições e velocidades instantâneas não se segue nada sobre as acelerações
e
.
Passo 3
Para refutar a conclusão do juiz, basta um contraexemplo matemático simples. Suponha que o carro 1 mantenha velocidade constante
e o carro 2 comece com a mesma velocidade
mas esteja acelerando. Por exemplo:
com
.
Em temos
Em
ou seja, emparelhados, mas
Só o carro 2 está acelerando; o carro 1 nem muda de velocidade. Logo, emparelhar não implica aceleração de ambos.
Passo 4
Na linguagem da defesa, argumentamos que o juiz confundiu igualdade de velocidades (primeira derivada) com igualdade ou positividade de acelerações (segunda derivada). O fato de o carro 2 ter ultrapassado só mostra que ele acelerou, mas não prova que o carro 1 também acelerou — ele podia manter velocidade constante ou até mesmo desacelerar.
Resposta
Não se pode concluir que o carro do acusado estava acelerando apenas porque ficou lado a lado com outro carro: emparelhamento dá igualdade de velocidades instantâneas, mas não impõe aceleração. Assim, não há prova de que o acusado tenha ultrapassado o limite de velocidade.