Q2. (2,0 pontos) Seja f um campo escalar e F um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
grad(div f)

Passo 1

O enunciado informa que f é um campo escalar e vec F é um campo vetorial. Ele pede para examinarmos a expressão
grad(div f)
e dizer se ela tem significado. Se não tiver, explicar o porquê; se tiver, dizer se o resultado é escalar ou vetorial.

Passo 2

A operação div (divergência) só está definida para campos vetoriais, pois
div colon campos vetoriais to campos escalares
Aqui estamos tentando aplicar div a f, que é um campo escalar. Portanto div f não faz sentido, logo não podemos compor grad com algo que não existe.

Resposta

A expressão não tem significado, pois não se pode aplicar div a um campo escalar.

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